Škola v Budkově vznikla ještě před přijetím reforem o vzdělání a dokonce se uvádí, že v naší oblasti byla nejstarší triviální školou (učilo se čtení, psaní a počítání). V děkanském archivu v Telči je uložena listina, v níž děkan Johann Venský dokládá, že do Budkova docházel vyučovat buď kaplan z Velkého Újezda, nebo dojížděli mniši dačického kláštera.
Roku 1812 bylo 143 školou povinných dětí. Ve škole byla jedna světnice pro vyučování, jedna komora a jeden sklep. Byt nebyl. Rodiče neposílali řádně do školy, jelikož bylo potřebnější využívat dětské práce u dobytka či na poli.
Teprve roku 1828 je přistavěna ložnice a při škole jsou jmenováni dva učitelé: Jan a František Kochovi. Roku 1836 byl ustanoven na zdejší „triviálce“ i školní pomocník Konrád Kochol.
Zápisy z let 1812 – 1840 dokladují, že se každoročně konaly zkoušky, čemu se žáci naučili. Trvaly půl dne za přítomnosti učitele, faráře, rychtáře, půlmistra, obecního staršího, školního dohlížitele a hraběte nebo jeho zástupce.
Dochovaly se také seznamy chudých dětí – Verzeichniss der armen Kinder. Týkaly se let 1840 – 1871, průměrně bylo zapsáno 10 dětí z Budkova i Oponešic a stvrzeno bylo podpisy učitele, faráře, školního dohlížitele a starosty. K zápisu bylo použito kurentu a podpisy funkcionářů jsou velmi neúhledným rukopisem.
Stavba nové školní budovy v letech 1865 a 1866 byla již nutností. (Je to dnešní budova s I. stupněm a školní jídelnou.) Tři domky s čísly 7, 8 a 9, kde bydleli panští deputátníci, byly zbourány a 6.srpna 1865 byl položen základní kámen dnešní budově. Slavnostně otevřena a posvěceny byla 28.října 1866.
Dne 26.dubna 1897 se začalo na východní stěně budovy s přístavbou. Dne 1. září 1898 se začalo vyučovat ve 3.třídě. Vyučovalo se ručním pracím a vznikla i školní zahrada s asi 200 m2. Lípa, která roste v předzahrádce školy je stará přes sto let.
V letech 1946 a 1947 se „přetahovaly“ Třebelovice, Budkov a Domamil o zřízení újezdní měšťanské školy. Ta 26. září 1948 byla otevřena škola v Domamili a žáci, kteří dosud navštěvovali dřívější měšťanku, dnes osmiletou střední školu v Jemnici a Moravských Budějovicích, byli z těchto škol vyloučeni a „přiškoleni“ do Domamile. Rodiče rozhodli nekompromisně i proti zákonným nařízením. To bylo zrušeno a budkovští žáci se vrátili do původních škol.
V září 1972 začala sloužit dětem školní jídelna. Je v provozu dosud. Z bývalé stodoly JZD se roku 1972 začala budovat tělocvična, jejíž využití je víceúčelové a slouží jako kulturní dům. V říjnu 1977 byla slavnostně předána. V roce 1997 stavební skupina zemědělského družstva naší obce přistavěla jednak společenské prostory ke kulturnímu domu a na poschodí vznikly světlé a příjemné prostory sborovny pro základní školu a další, velmi potřebný kabinet.
Čerpáno z knihy Obec Budkov, Josef Čábel, 2000